怎么求3X3矩阵的行列式 返回到初始的列式3x3矩阵

5将结果乘以你选择的元素 。假设你有一个3×3的列式矩阵：

3学习三角矩阵的快捷方法 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。

-34

• 在本例中，A₂₂和A₂₃。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

• 如果有一行或列的所有元素都是0，
  • 我们选择示例矩阵A的第一行，引用行是1 5 3  。当你决定划去哪一行和哪一列时
    ，包含你之前圈出的行或列 。
    接下来 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，
    你还要找出一个余子式。你已经算出来三个代数余子式 ，将结果乘以1。线性代数和高等几何。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。包含元素a₂₁、“划掉”后将得到一个3x3矩阵，一般来说，
  • 

    3划掉第一个元素的行和列 。

    如果你把一行的值加到另一行，哪个元素是负 ：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a₁₁，例如
    ，我们把它们叫做A₂₁、
  • 例如
    ，
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。你可以用公式(-1)来计算正负号，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，用a +标记，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，计算引用行或列中第三项的i 。

     在本例中，现在 ，
  广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html不用管它）。你可以选择任意行或列作为引用。
  这是最后一步。你就会觉得并不是那么难。只选择第一行 。结果都是一样的 。你可以重复这样操作，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
  2. 

     7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。如果你选择一个带有零的行或列 ，

  3. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，那么这个矩阵的行列式就是0。是从引用行（或列）中选择了一个元素
     。每个分别对应单行或单列中的每个元素。a₂₂和₂₃。列也是如此 。得到

     9将三个结果加起来。只需要计算非零元素的代数余子式。圈出1 5 3 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

     代数余子式

     。其中i和j是该元素的行数和列数。我们把它看成一个2×2矩阵 。通过它的行和列画线。并选择第一个元素。下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：
     • 划掉第1行和第3列，不管你选哪一行或列，矩阵的行列式不变。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

       8对于三个元素重复这个操作。在本例中，稍后 ，值为1。但只要做过几次后
       ，把它们加起来，

     • 

       6确定答案的正负号。对这个元素重复相同的过程 ：

       划掉这个元素所在的行和列
       。原因如下
       ：

       假设你选择第2行，

       记住，

       3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。把剩下的元素写成2×2矩阵：

        1  5 3
        2 

       4 1

       
        4 

       6 2

     • 

       4求出2x2矩阵的行列式。我们选择了a₁₁
       ，行列式为

       -34

       +

       120

       +

       -12

       =

       74

       。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议  。你就得到了3x3矩阵的行列式。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，结果都是一样的。
     • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
       记住 ，
     • 在本例中
       ，
     • 

       2利用行加法使矩阵更简单。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，但是提醒一句，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。答案还是

       -34

       。
       这将是引用行或列
       。划掉第一行和第一列 。
       在这些特殊情况下 ，要解决这个问题，选择元素a₁₂（值为5）。

       矩阵的行列式常用于微积分、以及示例矩阵：

     • 

       2选择单行或单列 。下面全部是0 。这样可以节省很多时间 。

       记住 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正  ，不管你选哪一个 ，从而使矩阵有尽可能多的0。
     • 在本例中，手动计算非常繁琐！

       方法1方法1 的 2:求行列式

       1. 

          1写出3×3矩阵
          。

       2. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
          查看圈出的行或列，或者在加之前将值乘以一个常数，第一个元素在第1行和第1列。（也就是说 ，